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《图形的旋转》PPT课件

《图形的旋转》PPT课件 详细介绍:

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《图形的旋转》PPT课件

感知旋转

感知生活中的旋转现象,观察并思考物体在旋转过程中,形状、大小、位置是否发生了变化?

观察与思考

思考:什么是旋转?旋转后图形的位置与什么有关?

总结与归纳

在同一平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针方向或顺时针方向)转动一定的角度,图形的这种变化叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角 旋转只改变图形的_______不改变图形的_______。  

旋转后图形的位置由___________、___________与___________决定

探究与发现

一个图形和它经过旋转所得到的图形中

对应点到旋转中心的距离相等;

两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等

... ... ...

用心体会

1.将⊿ABC绕点O按逆时针方向转动30°,你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗?你能分别指出点A、B、C的对应点吗?

2.将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的?

阅读课本174页实验与探究,完成下列问题

1.将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗?你能分别指出点A、B、C的对应点吗?

2.观察上面,你发现将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的?

随堂练习 

1、如图4,将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合,如果△ABC的面积是12cm2 ,那么△ADE的面积是(    )

2、如图5,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转角的度数是            . 

3、如右图,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转600,得到△AB‘C’,则△ABB‘是_________三角形。

4、(2013南昌)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度数为(  )

... ... ...

简单的旋转作图

例1  将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.

作法:

1. 以点O为圆心,OA长为半径画圆;

2. 连接OA, 用量角器或三角板(限特殊角)作出∠AOB,与圆周交于B点;

3. B点即为所求作.

例2  将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.

作法:

1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚,得点C;

2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚,得点D ;

3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.

例3  如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.

作法一:

1. 连接CD;

2. 以CB为一边,作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ;

3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;

4.  连接DE,则△DEC即为所求作.

... ... ...

课堂回顾:这节课,主要学习了什么?

旋转的概念:

在平面内,将一个图形绕着一个定点按某一个方向转动一定角度,这样的图形运动称为旋转

旋转的性质:

1、旋转不改变图形的大小和形状.

2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等.

3、对应点到旋转中心的距离相等

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